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类型:丝瓜视频app安卓ios 地区: 美国 年份:2020-09-28

剧情介绍

习题8.1(a) 化非线性系统为典型结构()G s 线性部分的传递函数为:()()()111G s G s H s =+⎡⎤⎣⎦习题8.1(b)化非线性系统为典型结构。可求得等效线性部分的传递函数为:()()()()()()()11111111G s G s H s G s H s G s G s =⋅=++习题8.1(c)化非线性系统为典型结构可求得等效线性部分的传递函数为:()221Ks sG s J Js K s K==++习题8. 2 12N N 与N 试将串联的非线性特性变换为一个等效非线性特性。解:α等效的非线性环节()()11x k x k αα∆==−=∆−其中,1∆满足方程:解得:1kα∆∆=+习题8.4 设有非线性控制系统,其中非线性特性为斜率1k =和特性。当不考虑饱和特性时,闭环系统稳定。是否有产生自持振荡的可能性。的饱试分析该非线性控制系统【解】例如:不考虑饱和因素时,稳定的线性系统的开环频率响应形式有多种,1k =1N−(),1−∞−()a ()b 考虑饱和因素,斜率为的饱和特性的曲线分布在负实轴上上。方向向左,段,分别绘于上图()a ()G j ω1N−对于图所示情形,与无交点,非线性系统不会产生自持振荡,该非线性系统也是稳定的;AB()b 对于图所示情形,该非线性系统会产生自持振荡。()G j ω1N−与有两个交点,A 其中交点是稳定交点,习题8.5某非线性系统如图所示。试确定其自持振荡的振幅和角频率。【解】(1)绘出线性部分的()G j ω曲线与负实轴的交点处,()g 2rad s ω=()g g 222g g g 2105312G j ωωωωω===⋅+⋅+(2)绘出非线性部分的1N−曲线(3)自振分析令:153N −=−543A π=203A π=203A π=2rad sω=即自振的振幅是:,角频率是习题8.6 10K =K 设有如图所示非线性控制系统。试应用描述函数法分析当时系统的稳定性,并求取的临界值。【解】(1)绘出线性部分的()G j ω曲线与负实轴的交点处,()g 2rad s ω=()g g 222g g g2612KKG j ωωωωω===⋅+⋅+(2)绘出非线性部分的1N−曲线由图可判断,当06K <<时,非线性控制系统稳定,K 6的临界稳定值为10K =当时,该系统将有稳定的自持振荡存在。习题8.7 某非线性控制系统如图所示。确定使系统稳定的,a b 应为何值。【解】(1)绘出线性部分的()G j ω曲线与负实轴的交点处,()g 2rad s ω=()()g g 22g g g222310.51G j ωωωωω===⋅+⋅+(2)绘出非线性部分的1N−曲线2abπ−欲使该非线性系统稳定,则应223a b π>即,参数,a b 应满足:43a bπ>习题8.13 某非线性控制如图所示。试用描述函数法分析系统稳定性。【解】上图可化简为:可得线性部分的传递函数为:22()K sKsJG s KJs K s J==++(1)绘出线性部分的()G j ω曲线22()K sKsJG s KJs K s J==++2()K j JG j KJωωω=−()G j ω曲线分布在整个虚轴上,方向与虚轴方向相同。(1,0)j −所在的左半平面为稳定区域。(2)绘出非线性部分的1N−曲线曲线分布在负实轴上(,1)−∞−段。(3)稳定性分析由于1()N A −曲线位于左半平面(稳定区域),所以该非线性系统稳定。试确定该系统的自持振荡的振幅与角频率。习题8.1410.5∆=分析可得,【解】(1)将系统方框图化为标准结构得系统等效方框图为:(2)绘出线性部分的()G j ω曲线与负实轴的交点处,g 1ω=g2210()5(1)G j ωωωωω===⋅+(3)绘出非线性部分的1N−曲线0.39−2210.39()8A N A π=−=−≈−计算可得,0222A e ==时,N(A)取极值。当(4)计算自振参数()g 1()G j N A ω−=112.72A =20.503A =,即:系统将产生自振,振荡角频率为g 1rad s ω=,振幅为12.72A =

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